Dès sa formation, la Convention procède à l'abolition de la monarchie et proclame la République. La Convention rassemble 749 députés, élus au suffrage universel masculin lors des élections de septembre 1792. Les groupes les plus influents sont les Girondins, représentant la bourgeoisie de province, et les Montagnards, provenant de Paris et reliés au club des Jacobins. Les Girondins prônent une application modérée des principes de la Révolution tandis que les Montagnards, comme Maximilien Robespierre, Georges Danton, Camille Desmoulins et Jean-Paul Marat, sont  plus radicaux et sont  prêts à des mesures d'exception pour l'avancement de la cause révolutionnaire. Toutefois, le groupe le plus nombreux est surnommé la Plaine mais celui-ci, plutôt hétéroclite, est malléable  et appuie l'un ou l'autre des deux autres groupes selon les impératifs du moment.

La mise sous procès de Louis XVI est un des premiers sujets à diviser les membres de la Convention. Toutefois, la découverte le 20 novembre 1792 de documents compromettants pour le roi ne laisse d'autre choix que de le traduire en justice. Le procès débute devant la Convention le 10 décembre 1792 et le roi est reconnu coupable à la clôture des plaidoiries. Le 21 janvier 1793, Louis XVI est guillotiné à la place de la Révolution.

L'exécution du roi Louis XVI provoque une immense commotion dans les cours européennes. La crainte de voir les idées révolutionnaires se propager ailleurs dans le continent devient réelle. Plusieurs pays, comme la Grande-Bretagne, la Russie et l'Espagne, se joignent à l'Autriche et la Prusse déjà en guerre contre la France pour affronter celle-ci. Le conflit existant s'étend alors dans presque toute l'Europe et devient ainsi la guerre de la « première coalition ». Devant les échecs répétés de l'armée française face aux forces coalisées, la Convention vote le 24 février la levée de 300 000 hommes, faite par tirage au sort. Celle-ci, très mal accueillie en province, mène à la guerre civile en Vendée en mars 1793. La Convention instaure dans les semaines suivantes le Tribunal révolutionnaire pour juger les opposants à la République. Le 6 avril, le Comité de salut public est créé afin de décider des mesures de défense à prendre face aux troubles venant de l'intérieur et aux menaces exercées de l'extérieur par la première coalition.

La défection le 1ᵉʳ avril 1793 au profit des Autrichiens du général Dumouriez, en qui les Girondins avaient une grande confiance, met ces derniers  dans une situation précaire. L'événement aggravé par une crise économique concernant le prix du pain mène ultimement le 31 mai 1793 à une insurrection organisée par la majorité des sections de Paris pour s'opposer aux Girondins. Le 2 juin 1793, une nouvelle insurrection éclate et provoque la chute des Girondins. La Convention vote ainsi un décret pour mettre en arrestation une vingtaine de députés girondins et est désormais contrôlée par les Montagnards dont Robespierre est la figure la plus connue et la plus influente.

La Convention sous la domination des Montagnards, indissociable du régime de la Terreur, est sans doute la période la plus trouble de la Révolution et est très fertile en événements et bouleversements de toutes sortes.

L'exclusion des Girondins à Paris qui a permis aux Montagnards de prendre le contrôle de la Convention n'est pas très bien reçue en province, principalement dans les régions de l'Ouest, du Sud-Ouest et du Sud-Est de la France, et entraîne des insurrections « fédéralistes » opposées au pouvoir centralisateur de Paris. Par ailleurs, des groupes royalistes trouvent aussi une occasion pour imiter les fédéralistes, parfois en s'alliant avec eux, pour marquer leur résistance à la Convention. Le 13 juillet 1793, le député Jean-Paul Marat est poignardé à mort par Charlotte Corday, une jeune aristocrate sympathisante des Girondins. Les 27 et 28 août 1793, des royalistes prennent la ville de Toulon et la livrent à l'armée britannique.

Sur le plan politique, la Constitution de l'an I est promulguée le 4 août 1793 mais ne sera pas appliquée car la Convention décrétera ultérieurement un état d'exception qui sera en vigueur tant que la paix ne sera pas revenue.

Le 5 septembre 1793, le recours à la terreur est « mis à l'ordre du jour » par le Comité de salut public pour contrer les efforts des ennemis de la République. Durant les derniers mois de 1793, les différents soulèvements de l'intérieur finissent par être réprimés par les forces républicaines envoyées par la Convention et les représailles à l'endroit des rebelles marquent le point de départ du régime de la Terreur. Les moyens pour éliminer les insurgés sont particulièremennt cruels. Entre autres à Lyon, des détenus ligotés ensemble sont mitraillés sous le commandement des représentants de mission Joseph Fouché et Collot d'Herbois. En Vendée, la mission dirigée par le représentant Jean-Baptiste Carrier force des noyades  de prisonniers en grand nombre dans la Loire.

Le 16 octobre 1793, la reine déchue Marie-Antoinette est exécutée après un procès sommaire. D'autres figures féminines notoires de la Révolution connaissent aussi un destin tragique en 1793 par l'application de la Terreur malgré leur support à la Révolution. Ainsi, Olympe de Gouges, pionnière feministe qui a écrit la Déclaration des droits de la femme et de la citoyenne (1791), est mise à mort en novembre pour ses critiques envers Robespierre. Par ailleurs, Théroigne de Méricourt, elle aussi promotrice de l'égalite entre les femmes et les hommes, qui avait voulu former un bataillon de femmes, est humiliée publiquement en subissant des fessées en raison de son association avec les Girondins. Même si elle n'a pas été condamnée à mort, celle qui était reconnue pour ses vêtements d'amazone ne se remettra jamais de cet événement qui conduira à son internement pour aliénation mentale jusqu'à la fin de ses jours en 1817.

Le 18 décembre 1793 à Toulon, les Britanniques sont boutés hors de la ville lors d'une victoire des forces républicaines dans un combat où s'illustre Napoléon Bonaparte, alors jeune capitaine d'artillerie, sous les ordres du général Jacques François Dugommier.

À Paris, la hausse des prix sur les grains cause beaucoup de mécontentement chez la population. La Convention introduit à ce sujet la loi sur le maximum pour contrôler les prix mais celle-ci s'avère inefficace. Cela amène le journaliste pamphlétaire Jacques-René Hébert à s'en prendre avec virulence à la Convention et à Robespierre, qu'il juge trop près de la bourgeoisie. Hébert, l'un des grands promoteurs du régime de la Terreur et de la « déchristianisation » du pays, lance le 4 mars 1794 un appel au club des Cordeliers pour provoquer un soulèvement populaire mais la tentative échoue. Il est arrêté le 14 mars 1794 et est exécuté avec ses supporteurs  le 24 mars 1794. Le 30 mars 1794,  Danton et Desmoulins, qui étaient des opposants à Hébert, sont arrêtés à leur tour. Faisant partie des Indulgents, un groupe à l'intérieur des Montagnards remettant en cause le recours à la Terreur, ils sont exécutés le 5 avril 1794 en raison de leurs positions jugées trop modérées.

Les excès de la Terreur résultant des exécutions massives effectuées après la fin des soulèvements dans les régions de France suscitent beaucoup de questionnements à la Convention. Les représentants de missions, notamment Fouché, Collot d'Herbois et Carrier, sont rappelés à Paris au printemps 1794 par Robespierre pour répondre des moyens jugés démesurés qu'ils ont utilisés pour punir les rebelles défaits et procéder à la déchristianisation des régions touchées. Certains d'entre eux sont même soupçonnés de détournement de fonds. 

Le 7 mai 1794, Robespierre introduit dans le but de promouvoir la politique de déchristinisation une religion d'État sous forme d'entité immatérielle, l'Être suprême, à laquelle la Révolution est assujettie. Le 8 juin 1794, il préside une cérémonie donnée en l'honneur de celui-ci.

Le 10 juin 1794, la Convention adopte la loi de Prairial, déposée par Georges Couthon, un proche de Robespierre, qui réduit au minimum le déroulement du processus judiciaire et enlève aux accusés le droit de défense et de recours. La mise en place de cette législation amplifie le rythme des exécutions et rend le régime de la Terreur encore plus impitoyable. Cette période, appelée la « Grande Terreur », durera jusqu'à la chute de Robespierre.

Le 12 juin 1794, Fouché est exclu du club des Jacobins sur l'initiative de Robespierre. À ce point, les deux hommes s'engagent pour les prochaines semaines dans une lutte pour déterminer lequel réussira le plus à faire porter sur l'autre le poids des abus de la Terreur. L'issue du conflit ne fait aucun doute : celui qui en sortira perdant sera conduit à l'échafaud.

Le 29 juin 1794, la séance du Comité de salut public à laquelle assiste Robespierre mais aussi certains de ses adversaires se déroule dans un climat extrêmement tendu et finit par dégénérer en confrontation alors que Robespierre se fait traiter de « dictateur ». Celui-ci claque  la porte et arrête depuis ce jour de participer aux réunions du Comité pendant plusieurs semaines.

Le 26 juillet 1794 (8 thermidor an II), Robespierre prononce ce qui sera son discours final à la Convention dans lequel il attribue la responsabilité des excès de la Terreur, sans donner de nom, à ses adversaires, plus particulièrement les représentants de missions qui avaient été rappelés. Il en appelle également en termes généraux à punir les « traîtres » qui, selon lui, conspirent contre les objectifs de liberté de la Révolution. L'allocution rend perplexes plusieurs députés de la Convention et sème l'inquiétude parmi ceux-ci. Le soir même au club des Jacobins, Robespierre livre un autre discours qui est mieux reçu cette fois-ci. Durant la nuit, Fouché, Carrier et d'autres adversaires de Robespierre, se sachant visés par son discours de la veille à la Convention, parviennent à rallier à leur cause des députés influents de la Plaine en faisant valoir que l'un ou l'autre de ces derniers ou des membres de leur groupe pourraient aussi être en danger.

L'assemblée du lendemain le 27 juillet 1794 (9 thermidor an II) de la Convention provoque la chute de Robespierre. Celui-ci assiste à la rencontre mais ne peut prendre la parole en raison des huées et des injures couvrant sa voix. La Convention vote plus tard pour sa mise en arrestation et celle de son frère Augustin et des députés Philippe Lebas, Georges Couthon et Louis Antoine Léon de Saint-Just.

La Commune de Paris, qui doit recevoir en prison les nouveaux accusés, est toutefois favorable à Robespierre et ses compagnons, et accueille plutôt ceux-ci en hommes libres à l'Hôtel de Ville. Robespierre planifie alors une insurrection pour prendre d'assaut les Tuileries où siège la Convention mais peine à rassembler une foule de volontaires, qui se disperse avant même de passer à l'action. Entre-temps, la Convention, qui a déclaré Robespierre hors la loi, envoie des troupes à l'Hôtel de Ville et celles-ci réussissent à cerner Robespierre avec ses amis et procéder à son arrestation par la force. Lors de la confrontation, Robespierre est gravement blessé avec la mâchoire fracturée dans des circonstances difficiles à déterminer (tir par balle par un gendarme de la Convention ou tentative de suicide). Le frère de Robespierre et Couthon sont également blessés, Saint-Just se rend et Lebas se suicide. Lors de la journée suivante du 28 juillet 1794, Robespierre et 21 de ses partisans sont exécutés. Le 29 juillet 1794, c'est au tour de 71 robespierristes d'être exécutés. La Convention entre maintenant dans sa période de « réaction thermidorienne ».